题目内容

5．某兴趣小组在网上看见一则消息称哈尔滨工业大学男女比例近似满足4：1，由于哈工大的专业偏向理科，该小组猜想高中生的文理科选修与性别有关．为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，该小组随机调查了100名学生的情况，得到如下图所示的2×2列联表
理科文科合计
男30
女3545
合计60
（1）请补全该2×2列联表．
（2）试通过计算说明，能否有99%的把握认为高中生的文理科选修是与性别有关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=（{a+b+c+d}）$
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
K00.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879

分析 （1）根据表中数据，完成该2×2列联表．
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．

解答 解：（1）2×2列联表

理科文科合计
男302555
女103545
合计4060100
（2）K2=$\frac{100（30×35-10×25）^{2}}{40×60×55×45}$≈10.77＞6.635，
∴有99%的把握认为高中生的文理科选修是与性别有关．

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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