已知二项式(x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$)4的展开式中常数项为32.则a=( )A．8B．-8C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知二项式（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）⁴的展开式中常数项为32，则a=（　　）

A．

B．

-8

C．

D．

-2

分析利用展开式的通项公式求出常数项，即可求出a的值．

解答解：二项式（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）⁴的展开式的通项为T_r+1=（-a）^rC₄^rx^{4-$\frac{4}{3}$r}，
令4-$\frac{4r}{3}$=0，解得r=3，
∴（-a）³C₄³=32，
∴a=-2，
故选：D

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），向量$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数y的值是$\frac{5}{2}$．

5．某兴趣小组在网上看见一则消息称哈尔滨工业大学男女比例近似满足4：1，由于哈工大的专业偏向理科，该小组猜想高中生的文理科选修与性别有关．为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，该小组随机调查了100名学生的情况，得到如下图所示的2×2列联表

	理科	文科	合计
男	30
女		35	45
合计		60

（1）请补全该2×2列联表．
（2）试通过计算说明，能否有99%的把握认为高中生的文理科选修是与性别有关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=（{a+b+c+d}）$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K₀	0.445	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$A={120°}，a=2，b=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则B=30°．

2．

更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”右图是该算法的程序框图，如果输入a=153，b=119，则输出的a值是（　　）

9．已知a，b，c满足a＞b＞c，ac＜0，则下列不等关系中正确的是（　　）

6．下列哪个函数是周期为π的偶函数（　　）

7．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+a}$（x≠-a）在x=1时取得极值，则f（1）是函数f（x）的（　　）

	A．	极小值		B．	极大值
	C．	可能是极大值也可能是极小值		D．	是极小值且也是最小值

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