题目内容
如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、4π | ||
| D、5π |
考点：轨迹方程
专题：操作型,直线与圆
分析：先确定P的轨迹：每个边上对应两个相同的弧，即可计算点P的轨迹长度．
解答：解：由题意，边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动，P的轨迹：每个边上对应两个相同的弧，所以点P的轨迹长度是每个边上对应两个相同的弧长均为3分之2π，一共八个，所以是
．
故选：B．
| 16π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查轨迹方程，考查轨迹长度，确定P的轨迹是关键．
练习册系列答案
相关题目
如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，2） |
| C、（1，+∞） |
| D、（0，+∞） |
用数学归纳法证明1+2+3+…+（3n+1）=
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
| (3n+1)(3n+2) |
| 2 |
| A、（3k+2） |
| B、（3k+4） |
| C、（3k+2）+（3k+3） |
| D、（3k+2）+（3k+3）+（3k+4） |
已知圆的方程为x2+y2+6x-8y=0，设该圆中过点M（-3，5）的最长弦、最短弦分别为AC，BD，则|AC|+|BD|的值为（ ）
A、10+
| ||
B、10+2
| ||
C、10+2
| ||
D、10+4
|
设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是：
①两条双曲线；
②一条双曲线和一条直线；
③一条双曲线和一个椭圆．
以上命题正确的是（ ）
①两条双曲线；
②一条双曲线和一条直线；
③一条双曲线和一个椭圆．
以上命题正确的是（ ）
| A、①③ | B、②③ | C、①② | D、①②③ |
下列方程能表示圆的是（ ）
| A、x2+y2+2x+1=0 |
| B、x2+y2+20x+121=0 |
| C、x2+y2+2ax=0 |
| D、x2+y2+2ay-1=0 |
已知α是第三象限角，下列各式中正确的是（ ）
| A、sinα+cosα＞0 |
| B、tanα-sinα＞0 |
| C、cosα+cotα＜0 |
| D、cotα•cscα＞0 |
