题目内容
14．
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
| 愿意 | 不愿意 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
参考公式与数据：
| P（K2≥k0） | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析 （1）根据所给数据得出2×2列联表，求出K2，即可得出结论；
（2）利用古典概型的概率公式求解即可．
解答 解：（1）2×2列联表
| 愿意 | 不愿意 | 总计 | |
| 男生 | 15 | 45 | 60 |
| 女生 | 20 | 20 | 40 |
| 总计 | 35 | 65 | 100 |
∴不能在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关；
（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，男生3名，女生4名，从中抽取2人参加挑战，共有${C}_{7}^{2}$=21种方法，全是女生的方法有6种，∴抽取的2人中至少有一名男生的概率为$1-\frac{6}{21}$=$\frac{5}{7}$．
点评 本题考查独立性检验知识的运用，考查概率的计算，考查学生对数据处理的能力，属于中档题．
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