题目内容
10．若函数y=ax在区间[0，3]上的最大值和最小值的和为$\frac{9}{8}$，则函数y=logax在区间$[{\frac{1}{4}，2}]$上的最小值是（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 先根据指数函数的单调性求出a的值，再根据对数函数的性质即可求出答案．
解答 解：∵函数y=ax在区间[0，3]上的最大值和最小值的和为$\frac{9}{8}$，
∴1+a3=$\frac{9}{8}$，
解得a=$\frac{1}{2}$，a=-$\frac{1}{2}$（舍去），
∴y=log$\frac{1}{2}$x在区间[$\frac{1}{4}$，2]上为减函数，
∴ymin=log$\frac{1}{2}$2=-1，
故选：B
点评 本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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14．
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战，求抽取的2人中至少有一名男生的概率．
参考公式与数据：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：（1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
| 愿意 | 不愿意 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
参考公式与数据：
| P（K2≥k0） | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
18．下列结论不正确的是（ ）
| A． | 若ab＞bc，则a＞c | B． | 若a3＞b3，则a＞b | ||
| C． | 若a＞b，c＜0，则ac＜bc | D． | 若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＞b |
5．对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
下列可以构成区间套的数列是（ ）
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
下列可以构成区间套的数列是（ ）
| A． | ${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$ | B． | ${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$ | ||
| C． | ${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$ | D． | ${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$ |
19．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数（ ）
| A． | 一定是奇数 | B． | 一定是偶数 | ||
| C． | 可能是奇数也可能是偶数 | D． | 上述判断都不正确 |
20．已知$\overrightarrow a=（{1，-2}）和\overrightarrow b=（{-m，6}）$共线，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或2 |