某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为$\frac{1}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为$\frac{1}{6}$

分析由三视图可知：该三棱锥的底面三角形的底边为1，高为1，三棱锥的高为1．

解答解：由三视图可知：该三棱锥的底面三角形的底边为1，高为1，三棱锥的高为1．
∴该三棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评本题考查了三视图的应用、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

17．

如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，DB=DC=$\sqrt{5}$，DA=3，
（1）求证：DA⊥BC
（2）求二面角D-BC-A的余弦值．
（3）棱AC上是否存在点E，使DE与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{1}{6}$？若存在，求出$\frac{AE}{AC}$的值；若不存在，试说明理由．

17．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．已知函数f（x）=（ax²+2x）e^x在[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）

11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC=$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；
（3）在（2）的条件下，求二面角E-AC-P的余弦值．

18．

某几何体的三视图是一个正方形内有一个等腰三角形，一个直角三角形，一个等边三角形，尺寸大小如图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

15．一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）

15．若△ABC外接圆的面积为25π，则$\frac{AB+BC}{sin（A+B）+sin（B+C）}$=（　　）

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