题目内容
2．（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2的展开式中x4的系数为（ ）| A． | -10 | B． | -5 | C． | 10 | D． | 15 |
分析 由（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2=（1-x）5（1+x+2$\sqrt{x}$），若求展开式中x4，则（1-x）5取含x4或x3，即可得到答案．
解答 解：（1-x）5（1+$\sqrt{x}$）2=（1-x）5（1+x+2$\sqrt{x}$），
若为展开式中x4的系数，则C54+（-1）3•C53=5-10=-5，
故选：B
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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17．若函数f（x）=（x+1）2-alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，3] | D． | （-∞，-3] |
4．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个棱长为4的正方体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{7}{12}$ |
14．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{11}{3}$ | C． | 4 | D． | $\frac{14}{3}$ |