Question

8．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如表所示：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根据上表可求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=1.23，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为（　　）

• A． 11.38万元
• B． 12.38万元
• C． 13.38万元
• D． 14.38万元

Answer 1

分析 根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，求出a，x=10代入回归直线方程，得到结果．

解答 解：∵$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，
∴这组数据的样本中心点是（4，5）
代入回归直线方程得5=1.23×4+a，
∴a=0.08，
∴y=1.23x+0.08，
x=10时，y=12.38万元．
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，是一个基础题，题目中的运算量很小，若出现一定是一个送分题目，注意平均数不要出错．