Question

16．已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	4m	3
y	m	3	5.5	7

根据数据可求得y关于x的线性回归方程为$\hat y$=2.1x+0.85，则m的值为0.5．

Answer 1

分析 求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=1+m，$\overline{y}$=$\frac{m+15.5}{4}$，
∴这组数据的样本中心点是（1+m，$\frac{m+15.5}{4}$），
∵关于y与x的线性回归方程$\hat y$=2.1x+0.85，
∴$\frac{m+15.5}{4}$=2.1×（1+m）+0.85，解得m=0.5，
∴m的值为0.5．
故答案为：0.5．

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．