题目内容
19．已知a=log20.3，b=log0.32，c=log0.80.4则（ ）| A． | c＞a＞b | B． | b＞c＞a | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
分析 利用对数函数的单调性可得：a=log20.3＜log20.5=-1，b=log0.32∈（-1，0），c=log0.80.4＞0，即可得出．
解答 解：a=log20.3＜log20.5=-1，b=log0.32∈（-1，0），c=log0.80.4＞0，
∴c＞b＞a，
故选：C．
点评 本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．在等比数列{an}中，若an＞0，a7=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{1}{a_3}$+$\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于A、B，交抛物线的准线于点C，若$\frac{{|{BF}|}}{{|{BC}|}}$=$\frac{1}{2}$，则|AB|=$\frac{16}{3}$．
4．在等差数列{an}中，a1=-2016，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{2016}}}}{2016}$-$\frac{{{S_{2013}}}}{2013}$=3，则S2016=（ ）
| A． | -2016 | B． | -2015 | C． | 2016 | D． | 2015 |
8．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如表所示：
根据上表可求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=1.23，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为（ ）
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| A． | 11.38万元 | B． | 12.38万元 | C． | 13.38万元 | D． | 14.38万元 |
16．为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表
表2：女生上网时间与频数分布表
（1）若该中学共有女生600人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．
表3
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
表1：男生上网时间与频数分布表
| 上网时间（分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人 数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
| 上网时间 （分钟） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
| 人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．
表3
| 上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |