题目内容
设数列{an}，{bn}均为等差数列，
=4，则
= ．
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| b1+b2+…+b2n |
| na3n |
考点：数列的极限
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：设出等差数列的公差，利用已知的极限，推出公差的关系，然后化简求解所求表达式的极限即可．
解答：
解：设等差数列{an}，{bn}的公差为：da，db．
由题意可得
=
=
=4，
∴
=
=
=
=
=
．
故答案为：
由题意可得
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| a1+(n-1)da |
| b1+(n-1)db |
| da |
| db |
∴
| lim |
| n→∞ |
| b1+b2+…+b2n |
| na3n |
| lim |
| n→∞ |
| ||
| na3n |
| lim |
| n→∞ |
| b1+b2n |
| a3n |
| lim |
| n→∞ |
| 2b1+db(2n-1) |
| a1+da(3n-1) |
| 2db |
| 3da |
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查数列的极限的求法，数列的通项公式以及求和的方法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A、2π+8 | B、8π+8 |
| C、4π+8 | D、6π+8 |
函数f（x）=|ex+
|（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| a |
| ex |
| A、a∈[-1，1] | ||
| B、a∈[-1，0] | ||
| C、a∈[0，1] | ||
D、a∈[-
|
如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D是边OA，BC的中点，连接DE．