题目内容
若函数f（x）=-
x3+4x+f′（1），则曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为 ．
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考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到f′（1），代入原函数解析式，进一步求出f（0）和f′（0），然后由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由f（x）=-
x3+4x+f′（1），得：
f′（x）=-x2+4，
∴f′（1）=3．
∴f（x）=-
x3+4x+3，
则f（0）=3，f′（0）=4．
∴曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y-3=4（x-0）．即y=4x+3．
故答案为：y=4x+3．
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f′（x）=-x2+4，
∴f′（1）=3．
∴f（x）=-
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则f（0）=3，f′（0）=4．
∴曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y-3=4（x-0）．即y=4x+3．
故答案为：y=4x+3．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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