题目内容
若将圆x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，则在圆内随机放一粒豆子，落入M的概率 ．
考点：定积分在求面积中的应用,正弦函数的图象
专题：计算题,概率与统计
分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求．
解答：
解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
，
故答案为：
．
解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
| 4 |
| π3 |
故答案为：
| 4 |
| π3 |
点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，要求熟练掌握函数的积分公式和几何概型的概率公式．
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设集合A={-1，2}，B={x|
＜（
）x＜4}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、{-1，0} | B、{-1} |
| C、{0} | D、{0，1} |
cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（ ）
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
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| D、1 |