Question

在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）．



（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）若施化肥量为38kg，其他情况不变，请预测水稻的产量．

Answer 1

（1）根据题表中数据可得散点图如下：



（2）∵

.

x

=

15+20+25+30+35+40+45

7

=30，

.

y

=

330+345+365+405+445+450+455

7

=399.3
∴利用最小二乘法得到b=4.75，
a=257
∴根据回归直线方程系数的公式计算可得回归直线方程是

?

y

=4.75x+257．
（3）把x=38代入回归直线方程得y=438，
可以预测，施化肥量为38kg，
其他情况不变时，水稻的产量是438kg．