Question

11．为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示女生成绩的茎叶图．其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．
（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；

	优秀	非优秀	总计
男生
女生
总计			50

（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？
附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

参考数据	当x2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当x2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当x2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当x2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

Answer 1

分析 （1）根据图示，将2×2列联表补充完整，
（2）根据列联表计算X²，对照临界值即可得出正确的结论．

解答 解：（1）根据图示，将2×2列联表补充完整如下：

	优秀	非优秀	总计
男生	9	21	30
女生	11	9	20
总计	20	30	50

…（8分）
（2）根据列联表可以求得X²=$\frac{50{×（9×9-11×21）}^{2}}{20×30×20×30}$≈3.125＞2.706；
（式子列对结果不对得5分） …（14分）
因此有90%的把握认为该学科成绩与性别有关．…（17分）

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．