题目内容

已知α∈（π，
3π
2
），tanα=
1
3
，则sinα的值为（　　）
A、
10
10
B、-
3
10
10
C、±
10
10
D、-
10
10
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．
解答： 解：∵α∈（π，
3π
2
），∴sinα＜0，cosα＜0，
又 tanα=
sinα
cosα
=
1
3
，sin2α+cos2α=1，则sinα=-
10
10
，
故选：D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象过最高点M（
π
6
，3）及点N（
7π
24
，0）．
（1）求φ的值，并求f（
π
3
）的值；
（2）若将y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的单调曾区间．
已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2
3
cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A、3
B、4
C、2
2
D、2
如图1，AD是直角△ABC斜边上的高，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），DF⊥AC于F．
（Ⅰ）证明：BF⊥AC；
（Ⅱ）设AB=AC，E为AB的中点，在线段DC上是否存在一点P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
DP
PC
的值；若不存在，请说明理由．
在区间[2，4]和[1，3]上分别随机地取一个实数，记为a，b，则方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦点在x轴上且离心率小于
3
2
的椭圆的概率为（　　）
A、
3
8
B、
5
8
C、
7
8
D、
1
2
i是虚数单位，复数（1-i）2的虚部为（　　）
A、-2B、2C、-2iD、2i
用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M．我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数）．则从集合M中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率为（　　）
A、
1
15
B、
2
15
C、
1
5
D、
4
15
若函数f（x）=
x，x≤0
log2x，x＞0
，则不等式|f（x）|≥
1
2
的解集为
 
•
偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则满足f（2m-1）＞f（m+1）的m的取值范围是
 
．

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