Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，c=1，A=60°，则sinC的值是（　　）

• A、

  2

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：由条件利用余弦定理求得 a=

3

，可得 a²+c²=b²，△ABC为直角三角形，B=90°．由三角形内角和公式求出C，可得sinC的值．

解答： 解：在△ABC中，b=2，c=1，A=60°，
由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA=4+1-4×

1

2

=3，
∴a=

3

，∴a²+c²=b²，
∴△ABC为直角三角形，B=90°∴C=180°-A-B=30°，
则sinC=

1

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查勾股定理和余弦定理的应用，三角形的内角和公式，属于基础题．