题目内容
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，B={x|
＜2x＜4}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| x |
| 1 |
| 2 |
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|-1＜x＜0} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|-2＜x＜0} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：将不等式
＜2x＜4化为：2-1＜2x＜22，求指数函数的单调性求出x的范围，即求出集合B，由补集的运算求出∁UA，再由交集的运算求出（∁UA）∩B．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：由
＜2x＜4得，2-1＜2x＜22，解得-1＜x＜2，
则集合B={x|-1＜x＜2}，
又集合A={x|y=
}={x|x≥0}，则∁UA={x|x＜0}，
所以（∁UA）∩B={x|-1＜x＜0}，
故选：B．
| 1 |
| 2 |
则集合B={x|-1＜x＜2}，
又集合A={x|y=
| x |
所以（∁UA）∩B={x|-1＜x＜0}，
故选：B．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，及指数函数的单调性，注意指数不等式需要化为底数相同的指数．
练习册系列答案
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设f（x）=|xex|，若关于x的方程（1-t）f2（x）-f（x）+t=0有四个不同的实数根，则实数t的取值范围为（ ）
| A、（-∞，0） | ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
| D、（1，+∞） |