题目内容
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}
（1）求：A∩B，A∪B；
（2）求：（∁RA）∩（∁RB）．
（1）求：A∩B，A∪B；
（2）求：（∁RA）∩（∁RB）．
考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）由A与B，求出两集合的交集及并集即可；
（2）根据全集R求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．
（2）根据全集R求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．
解答：
解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
∴A∩B={x|4＜x＜7}，A∪B={x|3≤x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，全集为R，
∴∁RA={x|x＜3或x≥7}，∁RB={x|x≤4或x≥10}，
则（∁RA）∩（∁RB）={x|x＜3或x≥10}．
∴A∩B={x|4＜x＜7}，A∪B={x|3≤x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，全集为R，
∴∁RA={x|x＜3或x≥7}，∁RB={x|x≤4或x≥10}，
则（∁RA）∩（∁RB）={x|x＜3或x≥10}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，B={x|
＜2x＜4}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| x |
| 1 |
| 2 |
| A、{x|-1＜x＜2} |
| B、{x|-1＜x＜0} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|-2＜x＜0} |
已知复数z满足（1-i）z=2，则|
|为（ ）
. |
| z |
| A、1+i | ||
| B、1-i | ||
C、
| ||
| D、2 |
若全集U={-1，-2，-3，-4}，M={-2，-3}，则∁UM（ ）
| A、{-1，-2，-3} |
| B、{-2} |
| C、{-4} |
| D、{-1，-4} |
如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=3，E是棱CC1上的点，且