题目内容
过原点的直线与圆x2+y2+2x+4y+4=0相交所得的弦的长为2，则该直线的方程为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：配方法将圆的方程转化为标准方程，求出圆心坐标和半径，设直线方程为y=kx，因为弦长为2，为直径，故y=kx过圆心，即可得出结论．
解答：
解：直线方程为y=kx，
圆x2+y2+2x+4y+4=0即（x+1）2+（y+2）2=1，
即圆心坐标为（-1，-2），半径为r=1，
因为弦长为2，为直径，故y=kx过圆心，所以k=2，
所以该直线的方程为：y=2x；
故答案为：2x-y=0．
圆x2+y2+2x+4y+4=0即（x+1）2+（y+2）2=1，
即圆心坐标为（-1，-2），半径为r=1，
因为弦长为2，为直径，故y=kx过圆心，所以k=2，
所以该直线的方程为：y=2x；
故答案为：2x-y=0．
点评：本题考查直线和圆的相交弦长问题，属基础知识的考查．注意弦长和半径的关系．
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