题目内容

2．已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2B．$\frac{\sqrt{3}}{32}$a2C．$\frac{\sqrt{3}}{16}$a2D．$\frac{\sqrt{6}}{8}$a2

分析 由原图和直观图面积之间的关系$\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求出原三角形的面积，再求直观图△A′B′C′的面积即可．

解答 解：正三角形ABC的边长为a，故面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，而原图和直观图面积之间的关系$\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故直观图△A′B′C′的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}{a}^{2}$．
故选A．

点评 本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．

练习册系列答案
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