题目内容
17．设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{b}{a}$，b}，则b-1=（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 根据题意，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{b}{a}$，b}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．
解答 解：根据题意，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{b}{a}$，b}，
又∵a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴$\frac{b}{a}$=-1，b=1；
故b-1=0，
故选：D．
点评 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．
练习册系列答案
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7．在△OAB中，已知OA=5，OB=4，点P是AB的中点，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | 10 | B． | -$\frac{9}{2}$ | C． | 20 | D． | -20 |
5．直线ax+2y=0平行于直线x+y=1，则a等于（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
12．下列四个函数中，在定义域上是减函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=x3 | C． | f（x）=-x2 | D． | f（x）=-x |
2．已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{16}$a2 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{32}$a2 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{16}$a2 | D． | $\frac{\sqrt{6}}{8}$a2 |
9．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（α-β）的值等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{10\sqrt{2}}}{27}$ |