题目内容

7．在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11则前9项和S9=（　　）
A．63B．65C．72D．62

分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×（3+11）}{2}$=63．
故选；A．

点评 本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．解下列方程：
（1）2x=$\sqrt{2}$；       
（2）log2（3x）=log2（2x+1）；        
（3）2×5x+1-3=0．
18．已知函数f（x）=1+$\frac{x-|x|}{4}$．
（1）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
在同一平面直角坐标系中，再画出函数g（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞g（x）的解集．
15．设全集U是实数集R，M={x∈Z|-2≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x≤4}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　） 
A．{-2，-1}B．{0，1，2}C．{-2，-1，3}D．{-2，-1，0}
2．已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2B．$\frac{\sqrt{3}}{32}$a2C．$\frac{\sqrt{3}}{16}$a2D．$\frac{\sqrt{6}}{8}$a2
12．已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=2，2Sn=（n+1）an，若存在唯一的正整数n使得不等式an2-tan-2t2≤0成立，则实数t的取值范围为（-4，-2]∪[1，2）．
19．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）求f（2）与f（$\frac{1}{2}$），f（3）与f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（$\frac{1}{x}$）有什么关系？并证明你的发现．
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）．
16．设数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=an+bn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn．
17．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=BC1=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，点E在棱BB1上．
（Ⅰ）证明C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试确定点E位置，使得二面角A-C1E-C  的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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