题目内容
设M=
+
+
+…+
，则下列正确的是（ ）
| 1 | ||
1+
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||||
|
| A、42＜M＜43 |
| B、43＜M＜44 |
| C、44＜M＜45 |
| D、45＜M＜46 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：通过分母有理化，然后求出表达式的值，判断值的大小即可．
解答：
解：M=
+
+
+…+
=（
-1）+（
-
）+（2-
）+…+（
-
）
=
-1，
∵1936＜2014＜2025，∴44＜
＜45，
∴43＜
-1＜44．
∴43＜M＜44．
故选：B，
| 1 | ||
1+
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||||
|
=（
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2014 |
| 2013 |
=
| 2014 |
∵1936＜2014＜2025，∴44＜
| 2014 |
∴43＜
| 2014 |
∴43＜M＜44．
故选：B，
点评：本题考查数列求法，拆项法的应用，数值大小的比较，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知底面是边长为2的正三角形的三棱柱，其正视图（如图所示的矩形）的面积为8，则侧视图的面积为下列命题中：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x＞0．
③命题“若?p，则q”的逆否命题是“若p，则?q”．
其中正确结论的个数是（ ）
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x＞0．
③命题“若?p，则q”的逆否命题是“若p，则?q”．
其中正确结论的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（ ）
| A、PD⊥BD |
| B、PD⊥CD |
| C、PB⊥BC |
| D、PA⊥BD |
如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）
已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
| A、{x|x≥0} |
| B、{0，1} |
| C、{（0，1）} |
| D、{（0，0），（1，1）} |
下列命题为真命题的是（ ）
| A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 |
| B、“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件 |
| C、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0” |
| D、已知命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，￢p：?x∈R，使得x2+x-1＞0 |
已知f（x）=
，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为（ ）
|
| A、[-1，2] |
| B、[-1，0] |
| C、[1，2] |
| D、[0，2] |
定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A、（-∞，6） |
| B、（6，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，0） |