题目内容

17．不等式$\frac{（x-2）（x-3）}{{{x^2}+1}}＜0$的解集是{x|2＜x＜3}．

分析 转化不等式为二次不等式求解即可．

解答 解：不等式$\frac{（x-2）（x-3）}{{{x^2}+1}}＜0$化为：（x-2）（x-3）＜0，
不等式的解集为：{x|2＜x＜3}．
故答案为：{x|2＜x＜3}．

点评 本题考查分式不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=x3-9x+5．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
（2）求f（x）的单调区间和极值．
8．函数y=$\sqrt{{{log}_{0.2}}x}$的定义域为（0，1]．
5．已知命题p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．
12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．f（x）=2x+1与g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$B．y=x-1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
C．y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$与y=x+3D．f（x）=1与g（x）=1
2．已知全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}若∁UA={2}则b=-8，c=15．
9．在椭圆4x2+y2=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$，则动点M的轨迹是（　　）
A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
C．圆D．无法确定
6．已知函数$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求实数m的取值范围．
7．集合M={x|mx2+x+2=0，x∈R}中至多只有一个元素，则实数m的取值范围是{m|m≥$\frac{1}{8}$，或m=0}．

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