Question

2．已知全集U={2，3，5}，A={x|x²+bx+c=0}若∁_UA={2}则b=-8，c=15．

Answer 1

分析 根据补集的定义和根与系数的关系，即可求出b、c的值．

解答 解：全集U={2，3，5}，A={x|x²+bx+c=0}，
当∁_UA={2}时，A={3，5}，
所以方程x²+bx+c=0的两个实数根为3和5，
所以b=-（3+5）=-8，
c=3×5=15．
故答案为：-8，15．

点评 本题考查了补集的定义和根与系数的关系应用问题，是基础题目．