题目内容

已知 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ =2 $数学公式$ ， $数学公式$ $数学公式$ =-3，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是________．

$\text{[math]}$
分析：结合已知已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-3，代入向量夹角的公式可得， $\text{[math]}$ 可求cosθ，结合
0≤θ≤π可求θ
解答：设向量的夹角为θ
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-3
由向量夹角的公式可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵0≤θ≤π
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：如果已知向量，求向量的夹角，一般是求出两个向量的模及它们的数量积，然后代入公式cosθ= $\text{[math]}$ 即可求解．

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