题目内容
已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则C中元素个数是（ ）
| A、9 | B、8 | C、3 | D、4 |
分析：由对数的运算性质，分别讨论x取2，3，4时，能使logxy∈N*的集合B中的y值，得到构成点（x，y）的个数．
解答：解：∵logxy∈N*，
∴x=2时，y=2，或4，或8；
x=4时，y=4．
∴C中共有（2，2），（2，4），（2，8），（4，4）四个点．
即C中元素个数是4．
故选：D
∴x=2时，y=2，或4，或8；
x=4时，y=4．
∴C中共有（2，2），（2，4），（2，8），（4，4）四个点．
即C中元素个数是4．
故选：D
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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