给出下列四个命题:①已知m.n是常数.“mn＜0 是“mx2+ny2=1表示双曲线的充分不必要条件 ,②命题p:“?x∈R.sinx≤1 的否定是￢p:“?x0∈R.sinx0＞1 ,③已知命题p和q.若p∨q是假命题.则p与q中必一真一假,④命题“若a＞b＞0.则a2＞b2 的逆命题是假命题．其中真命题的序号是( )A．①②④B．①③④C．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．给出下列四个命题：
①已知m，n是常数，“mn＜0”是“mx²+ny²=1表示双曲线的充分不必要条件”；
②命题p：“?x∈R，sinx≤1”的否定是￢p：“?x₀∈R，sinx₀＞1”；
③已知命题p和q，若p∨q是假命题，则p与q中必一真一假；
④命题“若a＞b＞0，则a²＞b²”的逆命题是假命题．
其中真命题的序号是（　　）

A．

①②④

B．

①③④

C．

②④

D．

②③

分析根据充要条件的定义，可判断①；写出原命题的否定，可判断②；根据复合命题真假判断的真值表，可判断③；写出原命题的逆命题，可判断④．

解答解：①已知m，n是常数，“mn＜0”是“mx²+ny²=1表示双曲线的充要条件”，故①错误；
②命题p：“?x∈R，sinx≤1”的否定是￢p：“?x₀∈R，sinx₀＞1”，故②正确；
③已知命题p和q，若p∨q是假命题，则p与q均为假命题，故③错误；
④命题“若a＞b＞0，则a²＞b²”的逆命题是命题“若a²＞b²，则a＞b＞0”，是假命题，故④正确．
故选：C

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，命题的否定，四种命题，复合命题，难度基础．

练习册系列答案

学业测评课时练测加全程测控系列答案

学业水平考试全景训练系列答案

正宗十三县系列答案

中考专题分类集训系列答案

口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案

完美读法系列答案

美文赏读系列答案

必考点灵通复习法系列答案

名校调研系列卷每周一考系列答案

同步解析与测评初中总复习指导与训练系列答案

相关题目

15．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，在有穷数列$\{\frac{f（n）}{g（n）}\}$（n=1，2…10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于$\frac{15}{16}$的概率是（　　）

16．已知函数f（x）=lnx-$\frac{ax-1}{x}$
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）

如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点为A，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于 P，Q 两点．若∠PAQ=60°，且|PQ|=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}a$，则双曲线C 的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$

$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$

20．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=\frac{{{n^2}+3n}}{4}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令${b_n}={4^{a_n}}-\frac{1}{{4{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10．函数y=$\frac{sinx}{ln|x|}$（x≠0）的图象大致是（　　）

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

14．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}+y\overrightarrow{AD}$，则x+2y=-4．

15．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y-9≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，若使z=ax+y（a＞0）取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a=1．