题目内容

曲线y=sinx，x∈[0，2π]与坐标轴围成的面积（　　）
A、4B、3C、2D、0
考点：定积分
专题：计算题
分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用积分基本定理计算定积分即可．
解答： 解：根据y=sinx的图象，可以看出
S=2∫0πsinxdx
=-2cosx|0π=2（-cosπ+cos0）=4．
故选：A．
点评：本题考查了定积分的应用，主要考查余弦函数的图象和用定积分求面积的问题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2014+ax2-
b
x2
-8，f（-2）=10，则f（2）=
 
．
A、B两盏路灯之间长度是30米，想在其间随意安两盏路灯C、D，A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率为
 
．
设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（　　）
A、若m?β，α⊥β，则m⊥α
B、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
C、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
如图是正方体的表面展开图，则在这个正方体中，EF与GH（　　）
A、平行
B、是异面直线且成60°角
C、是异面直线且互相垂直
D、相交且互相垂直
已知函数f（x）=acos（πx+β）+bsin（πx+α），且f（2013）=6，则f（2014）的值是（　　）
A、-6B、-1C、-3D、6
已知a、b、c为△ABC的三边，且（a+c）（a-c）=b2+bc，则角A等于（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°
在各项均为正数的数列{an}中，Sn为前n项和，nan+12=（n+1）an2+anan+1，若a2=
π
2
，则sinS4=（　　）
A、
6
-
2
4
B、1
C、0
D、
6
+
2
4
已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在同一个周期内当x=
π
9
时取最大值
1
2
，当x=
4π
9
时取最小值-
1
2
，则该函数的解析式为（　　）
A、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
B、y=
1
2
sin（3x+
π
6
）
C、y=
1
2
sin（3x-
π
6
）
D、y=-
1
2
sin（
x
3
-
π
6
）

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