题目内容

在△ABC中，若a2-b2-c2=bc，则A=
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答： 解：∵在△ABC中，a2-b2-c2=bc，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
则A=120°．
故答案为：120°
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x2
1+x2
．
（1）分别计算f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
），f（4）+f（
1
4
）；
（2）归纳猜想一般结论，并给出证明；
（3）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2013
）．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，则（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
 
．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（1）求出f（5）的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并猜测出f（n）的表达式．
已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m=
 
．
菱形ABCD中，∠DAB=60°，向量|
AB
|=1，则|
BC
+
CD
|=
 
．
已知函数f（x）=x3-3x-1在区间[-3，2]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=
 
．
已知△ABC中，a=4，b=5，C=60°，则
BC
•
CA
=
 
．
函数y=xex+1的单调减区间为
 
．

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