题目内容

20．如图所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，则BE等于（　　）
A．9B．10C．11D．12

分析 根据平行线分线段成比例定理得到OC=CE=3，OB=OD=3，得到答案．

解答 解：∵CD∥EF，OD=DF，
∴OC=CE=$\frac{1}{2}$OE=3，
∵AB∥CD，AO=OD，
∴OB=OD=3，
∴BE=9，
故选：A．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，灵活应用定理、找准对应关系是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）求a值；
（2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明．
3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左焦点的直线交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=6，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是（　　）
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，$\sqrt{6}$]D．（0，$\sqrt{6}$）
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A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a
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（2）已知5sinβ=sin（2α+β），tan（α+β）=$\frac{9}{4}$，求tanα
5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP：PF=1：2，AD=7cm，求BC的长．
12．已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x） 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是①③⑤．（写出所有正确的序号）
①f（x）=x2
②f（x）=e-x
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④f（x）=2+sinx
⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
9．已知函数$f（x）=2\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+sin2x$．
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（2）若将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．
10．设二次函数f（x）在区间[-1，4]上的最大值为12，且不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于x∈R，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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