题目内容

11．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a2013=6036

分析 根据图象的规律每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，可得出通项公式an．

解答 解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，
故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3，
∴a2013=3×2013-3=6036，
故答案为6036．

点评 本题主要考查等差数列的通项公式和求和问题．属基础题．

练习册系列答案
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