题目内容
2．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+3x-4＜0}，则A∩B=（ ）| A． | （-4，-1） | B． | （-1，1） | C． | （1，2） | D． | （-4，2） |
分析 通过求解一元二次不等式和绝对值的不等式化简集合A，B，然后直接利用交集运算求解．
解答 解：由x2+3x-4＜0得：-4＜x＜1．
由|x-1|＜2得：-2＜x-1＜2，-1＜x＜3．
所以A=（-1，3），
B=（-4，1）
则A∩B=（-1，1）
故选：B
点评 本题考查了一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，若|x|＜a（a＞0），则-a＜x＜a．考查了交集及其运算．是基础题．
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| A． | -$\frac{8}{5}$ | B． | -$\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
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