题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得A（a，0），B（0，b），则M（
）由∠MOA=30°可知
=
=
，从而可女a，b之间的关系，然后由c2=a2-b2可得a，c之间的关系，代入公式e=
即可
解答：
解：由题意可得A（a，0），B（0，b），则M（
）
∵∠MOA=30°
∴
=
=
∴
∴c2=a2-b2=
∴e=
=
故选B
点评：本题主要考查了中点坐标公式、椭圆性质的简单应用，属于基础试题
）由∠MOA=30°可知
=
=
，从而可女a，b之间的关系，然后由c2=a2-b2可得a，c之间的关系，代入公式e=
即可解答：
解：由题意可得A（a，0），B（0，b），则M（
）∵∠MOA=30°
∴
=
=
∴
∴c2=a2-b2=
∴e=
=
故选B
点评：本题主要考查了中点坐标公式、椭圆性质的简单应用，属于基础试题
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