题目内容
在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）。
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）曲线
的极坐标方程为
,
∴曲线的直角坐标方程为．
（Ⅱ）曲线的直角坐标方程为
,为半圆弧，
如图所示，曲线为一族平行于直线
的直线，
当直线过点
时，利用
得
，
舍去
，则
，
当直线过点
、
两点时，
，
∴由图可知，当时，曲线与曲线有两个公共点．
考点：参数方程极坐标方程与直角坐标方程的转化及直线与圆的位置关系
点评：极坐标与直角坐标的转化：
，第二问要注意数形结合的方法求解
练习册系列答案
相关题目
(
，
为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
)对应的参数j＝
，曲线C2过点D(1，
)在曲线C1上，求
的值．
（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点求|AB|的值
②
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离
，试求：
得到曲线
,则曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
的直角坐标方程和曲线
，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.
上的动点，B为直线
的动点，求
距离的最小值。
的最大值