题目内容
在极坐标系下，设圆C：
，试求：
（1）圆心的直角坐标表示
（2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换
得到曲线
,则曲线的轨迹是什么图形？
（1）
（2）轨迹是长轴长为
，短轴长为
，焦点在y轴的椭圆
解析试题分析：（1）由圆C：，左右同乘
得
则
即
所以，圆心的坐标为
（2）由解得，
代入圆C的直坐标方程,解得
所以，它的轨迹是长轴长为，短轴长为，焦点在y轴的椭圆
考点：极坐标方程参数方程与普通方程的互化及轨迹方程的求解
点评：两坐标的互化：点的直角坐标
，极坐标为
，则
判断轨迹先求轨迹方程，相关点法求轨迹方程时转化出已知条件中的点后将其代入原方程化简
练习册系列答案
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中，已知圆
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
，射线
与圆
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）。
的取值范围。
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆
的直线与
轴的交点为
，与椭圆 
（
为参数）交于
求
．
，过极点的直线
（
且
是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
时，求M点的直角坐标.
的参数方程为
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线
的极坐标方程为
．
化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．
，使点