Question

方程2^x-1-|x²-1|=-

1

2

的实根个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5
  
  第II卷（共100分）

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：方程2^x-1-|x²-1|=-

1

2

的实根个数即函数y=2^x-1+

1

2

与函数y=|x²-1|的交点的个数，作图求解．

解答： 解：方程2^x-1-|x²-1|=-

1

2

的实根个数即
函数y=2^x-1+

1

2

与函数y=|x²-1|的交点的个数，
作函数y=2^x-1+

1

2

与函数y=|x²-1|的图象如下，

由图可知函数图象有四个交点，
而当x→+∞时，2^x-1+

1

2

＞|x²-1|；
故还有一个交点没有在图象中，
故一共有5个交点，
故选D．

点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的关系应用，属于基础题．