Question

设

a

、

b

、

c

是非零向量，则下列结论正确是（　　）

• A、（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =（

  c

  •

  b

  ）•

  a

• B、若

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ∥

  c

  ，则

  b

  ∥

  c

• C、若

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，则

  b

  =

  c

• D、|

  a

  -

  b

  |≤|

  a

  +

  b

  |

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,向量的模,平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：由条件根据向量共线和向量的数量积的应用，分别进行判断，从而得出结论．

解答： 解：由于（

a

•

b

）•

c

表示与

c

共线的向量，而（

c

•

b

）•

a

表示与

a

共线的向量，故A不正确．
根据

a

、

b

、

c

是非零向量，若

a

∥

b

，

a

∥

c

，则

b

∥

c

，故B正确．
当

b

和 

c

 都和

a

垂直时，显然有若

a

•

b

=

a

•

c

=0，当

b

、

c

不一定相等，故C不正确．
当

b

 与

c

为共线向量且方向相反时，D不成立，
故选：B．

点评：本题主要考查平面向量的数量积以及向量共线的应用，要求熟练掌握向量的有关概念和应用，属于基础题．