题目内容
2．某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表：| x | 0.04 | 1 | 4.84 | 10.24 | |
| y | 1.1 | 2.1 | 2.3 | 3.3 | 4.3 |
| A． | -4.32 | B． | 1.69 | C． | 1.96 | D． | 4.32 |
分析 设被污损的数据为a，令z=$\sqrt{x}$，对数据进行二次拟合，则数据（zi，yi）在直线y=z+1附近波动，
列出z与y的对应值，计算$\overline{z}$、$\overline{y}$，把（$\overline{z}$，$\overline{y}$）代入直线y=z+1中求出a的值．
解答 解：设被污损的数据为a，令z=$\sqrt{x}$，则y与z线性相关，回归直线方程为y=z+1，
列出z与y的对应值如下：
| z | 0.2 | 1 | $\sqrt{a}$ | 2.2 | 3.2 |
| y | 1.1 | 2.1 | 2.3 | 3.3 | 4.3 |
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1.1+2.1+2.3+3.3+4.3）=2.62；
把（$\overline{z}$，$\overline{y}$）代入直线y=z+1中，
得2.62=$\frac{6.8+\sqrt{a}}{5}$+1，
解得a=1.69，
所以表中被污损的数据为1.69．
故选：B．
点评 本题考查了可化为线性相关的回归方程的应用问题，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：
根据上表求得的回归方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$，据此模型预测宣传费用为6万元时销售额为（ ）
| 宣传费用x万元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售总额y万元 | 26 | 39 | 49 | 54 |
| A． | 63.6万元 | B． | 65.5万元 | C． | 67.7万元 | D． | 72.0万元 |
4．
如图，ABCDEF是圆心为O，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在正六边形内”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF内（阴影部分）”，则P（N|M）=（ ）
如图，ABCDEF是圆心为O，半径为1的圆内接正六边形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在正六边形内”，用N表示事件“豆子落在扇形AOF内（阴影部分）”，则P（N|M）=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3π}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6π}$ |
远古时代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积$\frac{5\sqrt{3}}{6}$．