题目内容
10．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2+6x-5）的单调递减区间为（1，3]．分析 先求出函数的定义域，然后利用复合函数的单调性确定函数f（x）的单调递减区间．
解答 解：要使函数有意义，则-x2+6x-5＞0，解得x∈（1，5），
设t=-x2+6x-5，则函数在（1，3]上单调递增，在[3，5）上单调递减．
因为函数log${\;}_{\frac{1}{2}}$t在定义域上为减函数，
所以由复合函数的单调性性质可知，则此函数的单调递减区间是（1，3]．
故答案为：（1，3]．
点评 本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”．
练习册系列答案
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1．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinα-cosα}\\{y=2sinαcosα}\end{array}}\right.（α为参数）$，则它的普通方程为（ ）
| A． | y=x2+1 | B． | y=-x2+1 | C． | $y=-{x^2}+1，x∈[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$ | D． | y=x2+1，x∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] |
5．
2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧．为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心，科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如表，现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧．为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心，科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如表，现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为$\frac{2}{5}$．（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
| 未发病 | 发病 | 合计 | |
| 未注射疫苗 | 20 | x | A |
| 注射疫苗 | 30 | y | B |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（ K2≤K0） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），则圆心C的极坐标为（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$） | B． | （$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$） | C． | （2，$\frac{π}{4}$） | D． | （2，$\frac{3π}{4}$） |
2．
如图，为了测量A、B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距离为（ ）
如图，为了测量A、B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距离为（ ）| A． | 20$\sqrt{91}$ m | B． | 20$\sqrt{31}$ m | C． | 500 m | D． | 60$\sqrt{66}$ m |