如图.为了测量A.B两点间的距离.在地面上选择适当的点C.测得AC=100m.BC=120m.∠ACB=60°.那么A.B的距离为( )A．20$\sqrt{91}$ mB．20$\sqrt{31}$ mC．500 mD．60$\sqrt{66}$ m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图，为了测量A、B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距离为（　　）

A．

20$\sqrt{91}$ m

B．

20$\sqrt{31}$ m

C．

500 m

D．

60$\sqrt{66}$ m

分析由题意，利用余弦定理可得A、B的距离．

解答解：由题意，利用余弦定理可得AB=$\sqrt{10{0}^{2}+12{0}^{2}-2×100×120×\frac{1}{2}}$=20$\sqrt{31}$m．
故选：B．

点评本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

13．若数列{a_n}的前n项和为${S_n}=\frac{2}{3}{a_n}+1$，则{a_n}的通项公式是a_n=3•（-2）^n-1．

10．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x²+6x-5）的单调递减区间为（1，3]．

17．不等式-x²+2x+5＜-2x的解集是（　　）

7．已知向量$\overrightarrow a$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+m$（x∈R），其中m为常数．
（1）求函数y=f（x）的周期；
（2）如果y=f（x）的最小值为0，求m的值，并求此时f（x）的最大值及取得最大值时自变量x的集合．

14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈（-∞，a）}\\{{x}^{2}，x∈[a，+∞）}\end{array}\right.$，若f（2）=4，则a的取值范围为a≤2．

11．若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，则“f（x）与g（x）同是奇函数”是“f（x）•g（x）是偶函数”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

12．求值${∫}_{2}^{4}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=ln2+6．

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