Question

若z+1=

3

（1-z）i，则z等于（　　）

• A、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、-

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由原等式整理得到z=

3 -i

1+ 3 i

，然后利用复数代数形式的除法运算化简求值．

解答： 解：由z+1=

3

（1-z）i，得
z+1=

3

i-z•

3

i，
整理得：z=

3 i-1

1+ 3 i

=

( 3 i-1)(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

2+2 3 i

4

=

1

2

+

3

2

i．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题．