题目内容

设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，则x+y+d≥0恒成立，则d∈（　　）
A．[
2
-1，+∞)		B．(-∞，
2
-1]		C．[
2
+1，+∞)		D．(-∞，
2
+1]
由题意，以（x，y）为坐标的点在以（0，-1）为圆心，半径为1的圆上（如图）
不等式x+y+d≥0可化为x+y≥-d，
转化为x+y的最小值大于或等于-d
将直线z=x+y平移，当它在圆C的下方与圆C相切时，z达到最小值
由点C到直线的距离等于1，得
|1-z|
12+12
=1，
所以z的最小值为1-
2
．
故-d≤1-
2
，所以d≥
2
-1．
故选A
练习册系列答案
相关题目
设O为坐标原点，C为圆x2+y2-4x+1=0的圆心，圆上有一点M（x，y）满足OM⊥CM，则
y
x
=（　　）
A．
3
3
B．
3
3
或-
3
3
C．
3
D．
3
或-
3
设P是圆（x-3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A．6B．4C．3D．2
若方程x=-b+
1-(x-1)2
恰有一个实根，则b的取值范围为（　　）
A．-2≤b≤0B．-1-
2
≤b≤-1+
2
C．-2≤b＜0或b=-1+
2
D．0＜b≤-1+
2
圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
A．4x-3y-6=0B．4x+3y+6=0C．3x+4y+8=0D．4x-3y-2=0
已知圆M过两点C（1，-1）、D（-1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上．
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值．
过点A（1，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，则弦长的最小值是______．
已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(－1,0)，B(1,0)，点P为圆上的动点，则d＝|PA|2＋|PB|2的最大值为________，最小值为________．
直线l1：y=x、l2:y=x+2与⊙C： 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（    ）
A．0或1B．0或-1C．-1D．1

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