题目内容
已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
.(1)求双曲线的标准方程；
(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
（1）x2－
＝1（2）y＝±x.
＝1（2）y＝±x.(1)依题意可设双曲线的方程为
＝1(a>0,b>0)，则2a＝2,所以a＝1.设双曲线的一个焦点为(c,0),一条渐近线的方程为bx－ay＝0，则焦点到渐近线的距离d＝
＝b＝，所以双曲线的方程为x2－＝1.
(2)双曲线的实轴长为2，虚轴长为2，焦点坐标为(－
，0),(，0)，离心率为，渐近线方程为y＝±x.
＝1(a>0,b>0)，则2a＝2,所以a＝1.设双曲线的一个焦点为(c,0),一条渐近线的方程为bx－ay＝0，则焦点到渐近线的距离d＝＝b＝，所以双曲线的方程为x2－＝1.(2)双曲线的实轴长为2，虚轴长为2
，焦点坐标为(－，0),(，0)，离心率为，渐近线方程为y＝±x.
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点分别为
，若
为其上一点，且
，
，则双曲线的离心率为( )
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的两条双曲线成为“相近双曲线”。已知双曲线
，则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为（ ）
的离心率为 .
-
=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是( )
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A、B.若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为 .
－y2＝1的一个焦点为(2，0)，则它的离心率为________．