题目内容
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），则{an}的通项公式为 ．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：当n≥2时，an+1=2Sn+1（n≥1），an=2Sn-1+1，两式相减可得an+1=3an．利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：
解：当n≥2时，an+1=2Sn+1（n≥1），an=2Sn-1+1，
∴an+1-an=2an，
∴an+1=3an．
当n=1时，a2=2a1+1=3．
∴数列{an}为等比数列．
∴an=3n-1．
故答案为：3n-1．
∴an+1-an=2an，
∴an+1=3an．
当n=1时，a2=2a1+1=3．
∴数列{an}为等比数列．
∴an=3n-1．
故答案为：3n-1．
点评：本题考查了递推式的意义、等比数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
+a，g（x）=alnx-x（a≠0）．
（1）a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
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| ax |
| x2+1 |
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的图象关于（1，0）对称，则f（x）等于（ ）
| 1 |
| x+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、（6，1） |
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| C、（4，-3） |
| D、（-4，1） |