Question

3．“a＞2“是“直线l：y=k（x-a）能成为圆x²+y²-2x=0的切线”的（　　）

• A． 充分必要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 直线l：y=k（x-a）能成为圆x²+y²-2x=0的切线，则$\frac{|k（1-a）|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，可得k²=$\frac{1}{{a}^{2}-2a}$，即可得出结论．

解答 解：直线l：y=k（x-a）能成为圆x²+y²-2x=0的切线，则$\frac{|k（1-a）|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
∴k²=$\frac{1}{{a}^{2}-2a}$，
∴a²-2a＞0，
∴a＞2或a＜1，
∴“a＞2“是“直线l：y=k（x-a）能成为圆x²+y²-2x=0的切线”的充分不必要条件．
故选：B．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．