题目内容

已知向量 $数学公式$ =（4，6）， $数学公式$ =（3，5），且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ =

A.
（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）
B.
（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ，- $数学公式$ ）
D.
（ $数学公式$ ，- $数学公式$ ）

D
分析：设 $\text{[math]}$ =（a，b），可得 $\text{[math]}$ 的坐标，再由两个向量平行、垂直的性质建立方程组，求得a、b的值，即可求得向量 $\text{[math]}$ ．
解答：设 $\text{[math]}$ =（a，b），则 $\text{[math]}$ =（a-4，b-6）．∵ $\text{[math]}$ ，∴3（b-6）-5（a-4）=0 ①．
再由 $\text{[math]}$ 可得 4•a+6•b=0 ②．
由①②解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量平行、垂直的性质，属于基础题．

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=（4，6），

=（3，5），且

等于（　　）

=（4，6），

=（3，5），且

=（4，-6），

=（x，3），若

的方向相反，则x的值为（　　）

已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(5-m，-3-m)．

(Ⅰ)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(Ⅱ)若点A、B、C构成以∠A为直角的直角三角形，求m的值．

已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(5-m；-3-m)．

(Ⅰ)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(Ⅱ)若点A、B、C构成以∠A为直角的直角三角形，求m的值．