题目内容

已知向量
OA
=（4，6），
OB
=（3，5），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，则向量
OC
=（　　）
分析：设
OC
=（a，b），可得
AC
 的坐标，再由两个向量平行、垂直的性质建立方程组，求得a、b的值，即可求得向量
OC
．
解答：解：设
OC
=（a，b），则
AC
=（a-4，b-6）．∵
AC
∥
OB
，∴3（b-6）-5（a-4）=0 ①．
 再由
OC
⊥
OA
 可得 4•a+6•b=0 ②．
由①②解得
a=
2
7
b=-
4
21
，
∴
OC
=（
2
7
，-
4
21
），
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量平行、垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-(3+m))．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
已知向量
OA
=（4，6），
OB
=（3，5），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，则向量
OC
等于（　　）
A、(-
3
7
，
2
7
)
B、(-
2
7
，
4
21
)
C、(
3
7
，-
2
7
)
D、(
2
7
，-
4
21
)
已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足
BM
=2
MC
，求线段AM的长度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．
已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，点M是线段BC上一点，且满足
BM
=2
MC
，求线段AM的长度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．

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