题目内容
函数y=sinx+2cosx的最大值为 ．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：利用两角和的正弦函数化简表达式，通过正弦函数的最值求解即可．
解答：
解：函数y=sinx+2cosx=
sin（x+θ），其中tanθ=2．
sin（x+θ）≤1，
所以函数y=sinx+2cosx的最大值为
．
故答案为：
| 5 |
sin（x+θ）≤1，
所以函数y=sinx+2cosx的最大值为
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查三角函数的最值的求法，两角和与差的三角函数的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x2+ax+b有两个零点-1，3，则a，b分别为（ ）
| A、2，3 | B、-2，3 |
| C、2，-3 | D、-2，-3 |
若正数x，y满足x+y=1，且
+
≥4对任意x，y∈（0，1）恒成立，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| A、（0，4] |
| B、[4，+∞） |
| C、（0，1] |
| D、[1，+∞） |
函数y=
的值域是（ ）
| 1-2x |
| A、（0，1] |
| B、[0，1） |
| C、（-∞，0] |
| D、[0，+∞） |